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舞台升降平台台面框架的優化

文字:[大][中][小] 2012-1-30  浏覽次數:2704

  台面框架是构成舞台平面, 实现舞台升降效果的重要部件。根据舞台升降平台的使用要求及特点,台面框架应具有较好的刚性,即在最大载荷下,台面框架应满足相对变形小于L/1000或绝对变形小于12mm 的变形量要求。同时,对于舞台升降平台来说,减轻台面框架重量,降低台面框架  自身高度也是设计时应考虑的问题。

  在本设计中,为了准确计算台面框架的变形,有效减少重量和自身高度, 采用结构力学的分析方法对台面框架作了详细的计算。首先对台面框架进行必要的简化,该台面框架可简化为以一桁架结构。桁架结构共由41个杆件构成。

  該結構爲一超靜定桁架。于靜定問題相比其支座反力和各截面的內力不能完全由靜力平衡條件唯一加以確定,其內力有多余約束。如果從原結構中去掉多余約束,結構將變爲靜定結構,即可用靜定桁架求解方法計算。在本結構中去掉多余約束,而代之以多余約束力)(i,可得到含有未知多余約束力的靜定結構(圖2)。稱爲基本體系,如果把原超靜定結構中多余約束和載荷都去掉得到的靜定結構稱爲基本結構。基本體系保留原結構中多余約束反力Xi。只是把它由被動力改爲主動力,因此基本體系的受力狀態與原結構完全相同。

  要求未知多余约束力,显然不能利用平衡条件,必须补充新的条件。由超静定结构于基本系相比较,超静定结构中,Xi是被动力。是固定值。与)(i相应的位移△i等于零。而基本体系中,)(i为主动力,只有当基本体系中Xj的位移也为零,基本体系才能真正转化为原来的超静定问题。由此可得出基本体系转化为超静定结构的条件是: 基本体系沿多余约束力X方向的位移△i应与原结构相同,即:
△i=0 (1)
这个转化条件是一个变形条件, 也就是计算多余约束力的补充条件。通过叠加原理把变形条件写成含有多余约束力的基本方程:
△i=△ip+△ii (2)
△i是基本體系在載荷與多余約束力)(i共同作用下沿)(i
方向的位移;
△ip是基本結構在載荷單獨作用下沿Xi方向的位移;
△ii是基本結構在多余約束力Xi作用下沿Xi方向的位移;
根據疊加原理△ii應與力)(i成正比。比例系數用6ii表示.則:
△ ii=SiiXi (3)
由此看出,系數6ii在數值上等于基本結構在單位力Xi=l單獨作用下沿Xl方向産生的位移。將(3)代人(2)即得:
8iiXi Xi+△ip=0 (4)

  對于6ii與△ip都是基本結構即靜定結構得位移。我們已知其計算方法。解以上方程可得多余約束力8ij和△ip,並求出結構位移。根據舞台升降平台的使用情況,台面框架受力分爲以下兩種情況(圖3);利用以上方法,預先選擇台面框架的材料和結構尺寸,通過求解程序進行反複試算,可得出滿足剛性要求、自身高度與重量較小的框架結構。該台面框架主梁爲20△工字鋼,立柱爲90x90x6矩形鋼管,斜筋爲60x60x4矩形鋼管,台面框架自高lm,立柱間距1.8m,台面框架自重4369Kg。

  總之,在優化設計下可以使架體在滿足變形要求的情況下達到減輕重量的目的。
 

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